量子化学（quantum chemistry）是理论化学的一个分支学科，是应用量子力学的基本原理和方法研究化学问题的一门基础科学，它也被称为分子量子力学。研究范围包括稳定和不稳定分子的结构、性能及其结构与性能之间的关系；分子与分子之间的相互作用；分子与分子之间的相互碰撞和相互反应等问题。1993年，计算量子化学开始广泛地应用于许多水泥熟料矿物和水化产物体系的研究中，解决了很多实际问题。
实验量子化学家非常依赖 光谱学，通过它可以研究能量在分子尺度上的 量子化。 常见的方法有 红外光谱, 核磁共振波谱 和 扫描探针显微镜。
理论量子化学，其工作基本隶属于 计算化学 之下。原子和分子的能量都是离散化的，需要借助量子理论来计算预测；当这个任务涉及多种原子时，就变成一个复杂的 多体问题，必须要借助于 计算机 而无法通过在“信封背面”的简单手工推导来解决。
它涉及到 实验的 和 理论的 方法之间的交叉，量子化学家可以借此来研究化学现象。
量子化学研究单个原子和分子的 基态 、 激发态 以及发生在 化学反应中的中间状态。
在计算上，量子化学研究也使用 半经验 和其他基于量子力学原理的方法，并处理与时间相关的问题。许多量子化学研究假设原子核处于静止状态(玻恩-奥本海默近似)。许多计算涉及迭代方法，包括自洽场方法。量子化学的主要目标包括提高小分子系统结果的准确性，以及增加可以处理的大分子的尺寸。在化学计算中一般都会受到计算尺度的限制——计算时间随着原子数量的增加而幂次增加。
一些人认为量子化学诞生始于 薛定谔方程 以及它于1926年对氢原子计算的应用。[来源请求] 然而，1927年 沃尔特·海特勒 (1904-1981)和 弗里茨·伦敦 的文章，通常被认为是量子化学历史上的第一个里程碑。这是量子力学首次应用于双原子氢分子，首次应用于解释化学键现象。在接下来的几年里，爱德华·泰勒, 罗伯特·穆利肯, 梅克斯·玻恩, J.罗伯特·奥本海默, 莱纳斯·鲍林, 埃里希·休克尔, Douglas Hartree, Vladimir Fock 等人在该领域取得了很大进展。量子化学的历史也包括：1838年迈克尔·法拉第发现了 阴极线 ，1859年 古斯塔夫·基尔霍夫 发表关于 黑体辐射 问题的声明，1877年 路德维希·玻尔兹曼 提出物理系统的能量状态可能是离散的，1900年 马克斯·普朗克 提出量子假说，即任何辐射能量的原子系统理论上都可以被分成许多离散的能量元素 ε ，这些能量元素都与各自的辐射 频率 ν 联系，他同时提出一个叫做 普朗克常数 的常数。然后，在1905年，为了解释 光效应 (1839)，即某些打在材料上的光束可以使材料喷射出电子， 阿尔伯特·爱因斯坦 根据普朗克的量子假说，假设光本身由单独的量子粒子组成，后来被称为 光子 (1926)。 在接下来的几年里，这一理论基础慢慢开始应用于化学结构、反应和成键。对这一领域的最大贡献可能来自 莱纳斯·鲍林。
解决量子化学问题的第一步通常是解出已知 电子分子哈密顿量 的 薛定谔方程 (或 狄拉克方程 在 相对论量子化学)。这叫做确定分子的电子结构。可以说，分子或晶体的电子结构本质上暗示了它的化学性质。只有对于氢原子可以得到薛定谔方程的精确解（ 氢分子离子 基态能量的精确解的可以根据 广义朗伯函数 获得)。 所有其他原子或分子系统都涉及三个或更多“粒子”的运动，所以它们的薛定谔方程无法精确求解，必须寻找近似解。
量子力学和量子化学的基础是波动模型，在波动模型中，原子是一个被电子包围的小而致密的带正电荷的原子 核 。波浪模型是从 波函数由薛定谔方程的时间演化导出的一组可能的方程，应用于亚原子粒子的类波概率分布。不像以前的 波尔模型 ，对于原子，波模型将电子描述为“云”，它们的位置由 概率分布 表示而不是离散的点。这种模式的优势在于它的 预测能力。具体来说，它预测了 周期表 上的化学性质相近的元素种类。之所以命名为波动模型，是因为电子表现出与传统波动相关的特性(如干涉)。详见 波粒二象性。在这个模型中，当我们求解类氢原子的薛定谔方程时，我们得到了一个依赖于一些被称为量子数的解，这些数描述了轨道，也就是电子可能存在的最大可能空间。这些是：n，主要量子数，代表能量；l，次要量子数，与角动量相关；m1代表轨道方向，ms代表自旋。这个模型可以解释原子光谱学中出现的新线。对于多电子原子，我们必须引入一些规则使电子以最小化原子能量的方式填充轨道，按照增加能量的顺序有 泡利排除原理, 洪德法则，以及 构造原理。
虽然量子化学的数学基础是由 薛定谔 于1926年建立的，但人们普遍认为量子化学中第一次真正的计算是德国物理学家 沃尔特·海特勒 和 弗里茨·伦敦 于1927年对氢分子(H2)的计算。[来源请求] 海特勒和伦敦的方法被美国理论物理学家 约翰·斯莱特 和美国理论化学家 莱纳斯·鲍林 扩展成为价键方法[或海特勒-伦敦-斯莱特-鲍林(HLSP)方法]。在这种方法中，注意力主要集中在原子之间的成对相互作用上，因此这种方法与经典化学家们常用的 化学键 图像紧密联系。它聚焦于当一个分子形成时，一个原子的原子轨道是如何结合起来形成单个化学键的，包含了以下两个关键概念 轨道杂化 和 共振。
1929年，由 弗里德里希·洪特 和 罗伯特·穆利肯 发展得到，其中 电子在整个 分子 范围内由数学函数描述得到。洪德-穆利肯方法或分子轨道方法对化学家来说不太直观，但已经证明能够比VB方法更好地预测 光谱特性 。这种方法是 哈特利-福克 方法和进一步 哈特利邮报–福克 方法。
托马斯-费米模型 由托马斯 和 费米 于1927年分别独自得到 。尽管在处理整个分子方面并不十分成功，但它是利用 电子密度 来代替 波函数 描述多电子系统的第一次尝试。这种方法为之后的密度泛函理论提供了基础。现代DFT使用 Kohn-Sham方法，其中密度泛函被分成四项: Kohn-Sham动能，外部势能，交换能和关联能。开发DFT的很大一部分重点是改进交换和关联能项。尽管这种方法不如哈特里-福克后方法发达，但它的计算要求明显较低(计算复杂度通常小于 n3 其中n 是基函数数量)允许它处理更大的 多原子分子和 高分子。这种计算的可负担性和可以与 MP2 和 CCSD（T) 方法媲美的计算准确性(后哈特利-福克方法)使其成为最受欢迎的计算化学方法之一 。
为了研究分子的运动可以求解 分子哈密顿量 的 薛定谔方程。薛定谔方程的直接解叫做 量子分子动力学，在半经典近似下称为 半经典分子动力学，在 经典力学 框架下称为 分子动力学 (MD)。也可以借助统计方法，例如 蒙特卡罗法等。
在绝热动力学中，原子间的相互作用用单原子的势函数来表示，称作 势能面。这就是 玻恩 和奥本海默 于1927年提出的玻恩-奥本海默近似 。该理论在化学中的开创性应用是由 Rice 和 Ramsperger 在1927年以及 卡塞尔 在 1928年做出，马库斯 在1952年将其推广到 RRKM 理论，他参考了艾林 在1935年发展的中间状态 理论。这些方法能够利用势能面的一些特征简单估计单分子的 反应速率 。
非绝热动力学需要考虑多个耦合势能面之间的相互作用(对应于分子的不同电子 量子态)。耦合项被称为振动耦合。这个领域的开创性工作是由 Stueckelberg, 兰道，和 齐纳 在20世纪30年代完成，现在被称为 Landau–Zener跃迁。利用他们的公式可以计算两条不交叉的 绝热 势曲线之间的跃迁概率 。 自旋禁止反应 是一种非绝热反应 ，从反应物 到 产物 的过程中至少有一个自旋态发生变化。
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